• admin@erectial.com
  • +6281215557339

Sifat Gradien Garis Lurus yang Sejajar dan Tegak Lurus – Erectial

Gradien adalah nilai yang menyatakan kemiringan suatu garis. Gradien garis lurus yang sejajar memiliki hubungan sama dengan. Sedangkan gradien garis lurus yang tegak lurus memiliki hubungan lawan kebalikannya.

Sebelum melanjutkan bahasan garis lurus yang sejajar dan tegak lurus, pastikan jika sobat idschool sudah tahu bagaimana cara menentukan nilai gradien. Kemampuan untuk menentukan nilai gradien garis lurus menjadi syarat wajib agar bisa memahami bahasan mengenai gradien garis lurus yang sejajar dan tegak lurus.

Dua buah garis lurus yang saling sejajar atau saling tegak lurus dapat diketahui nilai gradiennya menggunakan sifat gradien garis lurus yang sejajar atau tegak lurus. Bagaimana caranya? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Gradien Garis Lurus yang Sejajar

Dua buah garis sejajar memiliki nilai gradien yang sama. Misalkan diketahui garis g sejejar dengan garis h. Kedua garis tersebut memiliki kemiringan yang dinyatakan dalam nilai gradien. Besar nilai gradien garis g dan garis h adalah sama dengan.

Hubungan Gradien dari Dua Garis Saling Sejajar

Untuk nilai gradien garis g adalah mg dan nilai gradien garis h adalah mh. Hubungan yang menyetakan sifat gradien garis lurus yang sejajar adalah mg = mh.

Contoh:
Gradien garis lurus yang sejajar dengan garis 6x – 2y + 8 = 0 adalah ….

Jawab:
Gradien garis lurus yang akan dicari sama dengan gradien garis 6x – 2y + 8 = 0 karena keduanya diketahui sejajar. Sehingga untuk menyelesaikan soal di atas hanya perlu mencari nilai gradien garis 6x – 2y + 8 = 0.

Mencari gradien garis 6x – 2y + 8 = 0:

Jadi, gradien garis lurus yang sejajar dengan garis 6x – 2y + 8 = 0 adalah m = 3.

Baca Juga: Rumus Persamaan Garis Lurus yang Saling Sejajar dan Cara Menentukannya

Gradien Garis Lurus yang Tegak Lurus

Hubungan nilai gradien dari dua garis yang saling tegak lurus adalah lawan kebalikan dari gradien-gradiennya. Atau dapat juga dinyatakan dalam persamaan bahwa hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah –1.

Hubungan Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus

Misalkan diketahui dua buah garis yaitu garis g dan garis h. Kedua garis tersebut saling tegak lurus. Gradien garis g adalah mg dan gradien garis h adalah mh. Hubungan nilai gradien antara garis g dan garis h adalah mg × mh = –1.

Contoh:
Perhatikan gambar berikut!

Garis lurus a

Gradien garis lurus yang tegak lurus dengan garis a adalah ….

Jawab:
Pertama perlu menentukan gradien garis a terlebih dahulu.

Gradien garis dari gambar dapat dihitung menggunakan tumus m = Δy/Δx (untuk garis yang condong ke kanan) atau m = –Δy /Δx (untuk garis yang condong ke kiri).

Dari gambar dapat diketahui bahwa garis a condong ke kanan, Δy = 5, dan Δx = 3. Sehingga gradien garis a dapat dihitung dengan rumus m = Δy/Δx.

Menghitung gradien garis a:

Selanjutnya dapat dicari gradien garis yang tegak lurus dengan garis a menggunakan sifat gradien kedua garis yang memenuhi hubungan ma × m = –1.

Menentukan gradien garis lurus yang tegak lurus dengan garis a:

ma × m = –1

5/3 × m = –1

m = –1 : 5/3

m = –1 × 3/5 = –3/5

Jadi, gradien garis lurus yang tegak lurus dengan garis a adalah m = –3/5

Baca Juga: Rumus Persamaan Garis Lurus yang Diktehui Melalui 2 Titik

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya.

Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Gradien Garis Lurus yang Sejajar

Diketahui garis g melalui titik A(−11, 8) dan titik B(−3, 4). Garis l melalui titik P(−5, 12) dan Q(7, k). Jika garis g sejajar terhadap garis l, maka nilai k adalah ….
A.  2 
B.  4 
C.  6 
D.  8 

Pembahasan:
Pada soal diketahui bahwa garis g sejajar terhadap garis l. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai gradien garis g sama dengan nilai gradien garis l.

Diketahui dua titik yang melalui,

  • Garis g → A(−11, 8) dan B(−3, 4)
  • Garis l → P(−5, 12) dan Q(7, k)

Sehingga,

mg = ml

4 – 8 –3 – (–11)

=

k – 12 7 – (–5)

8(k – 12) = –4 × 12

8k – 96 = –48

8k = –48 + 96

8k = 48

k = 48/8 = 6

Jadi, nilai k adalah 6.

Jawab: C

Contoh 2 – Soal Gradien Garis Lurus yang Tegak Lurus

Perhatikan gambar di bawah!

Soal gradien garis lurus yang sejajar dan tegak lurus

Gradien garis l adalah ….
A. –2
B. –1/2
C. 1/2
D. 2

Pembahasan:
Pertama yang bisa dilakukan adalah menentukan gradien garis g karena dapat secara mudah mengetahui nilai Δx = 3 dan Δy = 6. Dari gambar dapat diketahui bahwa garis condong ke kanan sehingga nilai gradiennya positif.

Nilai gradien garis g adalah mg = Δy /Δx = 6/3 = 2.

Gradien garis yang tegak lurus

Dari gambar dapat diketahui bahwa garis g tegak lurus dengan garis l. Sehingga hubungan nilai antara kedua garis tersebut memenuhi persamaan mg · ml = –1. Dengan sifat gradien garis lurus yang tegak lurus tersebut dapat dicari tahu nilai gradien garis l.

Mencari gradien garis l :

mg · ml = –1

2 × ml = –1

Jadi, gradien garis l adalah ml = –1/2.

Jawab: B

Demikianlah tadi ulasan sifat gradien garis lurus yang sejajar dan tegak lurus. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap

Materi pelajaran terlengkap

mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *