• admin@erectial.com
  • +6281215557339

Definit Negatif dan Definit Positif Fungsi Kuadrat, Apa Itu? – Erectial

Definit positif fungsi kuadrat adalah suatu kondisi di mana fungsi kuadrat akan selalu bernilai positif. Sedangkan definit negatif adalah suatu kondisi di mana fungsi kuadrat akan selalu memiliki nilai negatif. Dalam bentuk kurva, definit positif fungsi kuadrat nampak pada bentuk parabola yang terbuka ke atas dan terletak di atas sumbu x. Untuk definit negatif memiliki kurva parabola yang terbuka ke bawah dan terletak di bawah sumbu x.

Definit negatif dan positif fungsi kuadrat selalu terdapat pada fungsi kuadrat dengan nilai diskriminan kurang dari nol (D < 0). Kapan terjadi kondisi yang disebut definit positif? Kapan terjadi kondisi definit negatif? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Definit Positif Fungsi Kuadrat

Definit positif fungsi kuadrat terjadi saat persamaan fungsi kuadarat memilki nilai diskriminan negatif dan nilai koefisien variabel pangkat tertingginya positif. Pada persamaan f(x) = x2 + bx + c, syarat definit positif fungsi kuadrat adalah a > 0 dan b2 – 4ac < 0.

Bentuk kurva parabola untuk definit fungsi kuadrat positif adalah terbuka ke atas dan selalu berada di atas sumbu x. Kurva parabola dengan fungsi kuadrat yang memenuhi definit positif memiliki satu titik potong dengan sumbu y positif dan tidak memiliki titik potong dengan sumbu x. Letak titik puncak kurva dapat berada di kanan sumbu y atau di kiri sumbu y.

Gambaran kurva parabola yang memenuhi kondisi definit positif nampak seperti berikut.

Definit Positif Fungsi Kuadrat

Baca Juga: Ketentuan Cara Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

Definit Negatif Fungsi Kuadrat

Definit negatif fungsi kuadrat terjadi saat persamaan fungsi kuadarat memilki nilai diskriminan negatif dan nilai koefisien variabel pangkat tertingginya negatif. Pada persamaan f(x) = x2 + bx + c, syarat definit positif fungsi kuadrat adalah a < 0 dan b2 – 4ac < 0.

Bentuk kurva parabola untuk definit fungsi kuadrat negatif adalah terbuka ke bawah dan selalu berada di bawah sumbu x. Kurva parabola dengan fungsi kuadrat yang memenuhi definit negatif memiliki satu titik potong dengan sumbu y negatif dan tidak memiliki titik potong dengan sumbu x. Letak titik puncak kurva dapat berada di kanan sumbu y atau di kiri sumbu y.

Gambaran kurva parabola yang memenuhi kondisi definit negatif nampak seperti berikut.

Definit Negatif Fungsi Kuadrat

Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat dari Gambar

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya.

Sobat idschool dapat menggunakan soal dan pembahasan soal tersebut sebagai tolak ukur pemahaman materi di atas. Selamat Berlatih!

Soal 1

Fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 akan merupakan definit negatif, jika nilai p adalah ….
(A) p < –1
(B) p < 0
(C) p > 1
(D) –1 < p < 0
(E) p < –1 atau p > 0

Pembahasan:
Ada dua syarat yang harus dipenuhi suatu fungsi kuadrat agar memenuhi kondisi definit negatif yaitu nilai diskriminan D < 0 dan a < 0.

Nilai a pada fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 sama dengan p. Sehingga, nilai p harus kurang dari nol (p < 0) agar fungsi kuadrat tersebut merupakan definit negatif. Untuk p < 0 juga menghasilkan nilai determinan negatif (D < 0) sehingga syarat determinan agar fungsi kuadrat definit negatif akan terpenuhi.

Jadi, fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 akan merupakan definit negatif, jika nilai p adalah p < 0.

Jawaban: (B)

Soal 2

Fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 akan menjadi fungsi definit positif jika nilai a berada pada interval ….
(A) a > –4
(B) a > 4
(C) –4 < a < 4
(D) 4 < a < 6
(E) –6 < a < 4

Pembahasan:
Fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c memenuhi kondisi definit positif saat nilai a > 0 dan nilai diskriminan D < 0.

  • Syarat definit postif:
    • a > 0
    • D < 0
      b2 – 4ac < 0

Pada fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – ax + 2 telah memenuhi syarat nilai a > 0 agar fungsi kuadrat menjadi definit positif. Ada satu syarat lagi yang harus dipenuhi agar fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – ax + 2 menjadi definit positif yaitu nilai diskriminan D < 0.

Menentukan nilai a:

(–a)2 – 4(2)(2) < 0

a2 – 16 < 0

(a – 4)(a + 4) < 0

Daerah a yang memenuhi:

Nilai a agar Fungsi Kuadrat Definit Positif

Jadi, fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 akan menjadi fungsi definit positif jika nilai a berada pada interval –4 < a < 4.

Jawaban: (C)

Demikianlah tadi ulasan apa itu definit negatif dan definit positif fungsi kuadrat. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Gambar Grafik Fungsi Kuadrat

website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap

Materi pelajaran terlengkap

mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *