• admin@erectial.com
  • +6281215557339

Cara Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat dan Contohnya – Erectial

Sketsa grafik fungsi kuadrat digunakan untuk mendapatkan bentuk grafik fungsi kuadrat secara cepat. Meski tidak memberikan informasi secara detail, sketsa grafik fungsi kuadrat daapt memberikan gambar fungsi kuadrat secara umum dengan sesuai. Gambar grafik fungsi kuadrat yang dihasilkan dari sketsa dapat digunakan karena mewakili grafik fungsi kuadrat sesungguhnya.

Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah kurva mulus berupa parabola. Kurva parobola yang dihasilkan dapat terbuka ke bawah atau terbuka ke atas.

Selain itu, kurva parabola dapat memotong sumbu x di dua titik, satu titik, atau tidak memiliki titik potong dengan sumbu x. Parabola memiliki titik puncak atau titik balik (maksimum/minimum) yang dapat terletak di kanan sumbu y, pada sumbu y, atau terletak pada sumbu y.

Dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat perlu memperhatikan apakah grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas atau ke bawah. Berapa banyak titik potong kurva dengan sumbu x. Apakah titik balik kurva parabola berada di kanan atau di kiri sumbu y. Bagimana cara membuat sketsa grafik fungsi kuadrat akan menjadi topik bahwan di halaman ini.

Ketentuan untuk Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

Sketsa grafik fungsi kuadrat dapat dibuat berdasarkan nilai-nilai koefisien dan konstanta dari fungsi kuadrat. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c. Nilai-nilai a, b, dan c dari fungsi f(x) tersebut yang digunakan untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat.

Hubungan nilai-nilai koefisien dari fungsi kuadrat dengan grafik fungsi parabola memiliki ketentuan-ketentuan seperti berikut.

  • Nilai a menentukan arah terbuka parabola
    • a > 0 → parabola terbuka ke atas
    • a < 0 → parabola terbuka ke bawah
    • a = 0 → grafik tidak berupa parabola
  • Nilai diskriminan D = b2 – 4ac menentukan banyak titik potong kurva dengan sumbu x
    • D > 0 → memiliki dua titik potong dengan sumbu x
    • D = 0 → memiliki satu titik potong dengan sumbu x
    • D < 0 → tidak memiliki titik potong dengan sumbu x
  • Nilai c menentukan banyak titik potong kurva dengan sumbu x
    • c > 0 → memotong sumbu y positif
    • c = 0 → memotong sumbu y pada ordinat y = 0
    • c < 0 → memotong sumbu y negatif
  • Nilai ab menentukan letak koordinat titik balik kurva parabola
    • ab > 0 → titik balik di kiri sumbu y
    • b = 0 → titik balik terletak pada sumbu y
    • ab < 0 → titik balik terletak di kanan sumbu y

fungsi kuadrat adalah negatif. Kondisi saat semua nilai fungsi kuadrat bernilai negatif disebut dengan definit positif.

Baca Juga: Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Cara Menggambar Sketsa Grafik Fungsi Kuadarat

Selanjutnya, bagaimana cara membuat sketsa grafik fungsi untuk suatu persamaan kuadrat dapat dilihat pada contoh di bawah.

Soal:
Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x2 – 2x – 8!

Pembahasan:
Dari persamaan fungsi kuadarat yang diberikan dapat diketahui bahwa nilai a = 1, b = –2, dan c = –8.

  • Ketentuan 1: menentukan ke mana arah kurva parabola terbuka
    Nilai a = 1
    Sehingga a > 0
    Untuk nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas
  • Ketentuan 2: mencari banyak titik potong kurva dengan sumbu-x
    Nilai diskriminan:
    D = (–2)2 – 4(1)(–8)
    D = 4 + 32 = 6
    D > 0 sehingga dapat diketahui bahwa kurva parabola memotong sumbu x pada dua titik
  • Ketentuan 3: mengetahui letak titik potong dengan sumbu y
    Nilai c = –8
    Sehingga c < 0
    Untuk nilai c < 0 maka kurva memotong sumbu y negatif
  • Ketentuan 4: letak titik balik atau titik puncak maksimum/minimum
    Nila a = 1 dan b = –2
    Sehingga
    ab = 1×(–2) = –2
    Untuk nilai ab < 0, kurva memiliki letak titik balik di kanan sumbu y

Sketsa grafik fungsi kuadrat yang dihasilkan memiliki ciri-ciri seperti berikut.

  1. Parabola terbuka ke atas
  2. Memotong sumbu x pada 2 titik
  3. Kurva memotong sumbu y negatif
  4. Letak titik balik di kanan sumbu y

Bentuk gambar sketsa grafik fungsi yang sesuai untuk persamaan y = x2 – 2x – 8 ditunjukkan seperti berikut:

Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

Baca Juga: Detail Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan sudah disertai dengan pembahasannya.

Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan yang diberikan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh Soal 1

Sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = 1/2x2 + x – 1 adalah ….

Sketsa A Soal 2
Sketsa B Soal 2
Sketsa C Soal 2
Sketsa D Soal 2

Pembahasan:
Dari persamaan fungsi kuadarat yang diberikan yaitu f(x) = 1/2x2 + x – 1 dapat diketahui nilai a = 1/2, b = 1, dan c = –1.

  • Sehingga,
    • a = 1/2, untuk a > 0 maka parabola terbuka ke atas
    • D = 12 – 4(1/2)(-1)
      D = 1 + 2 = 3, untuk D > 0 maka kurva memotong sumbu x di dua titik
    • ab = 1×(1/2) = 1/2, untuk ab > 0 maka letak titik balik kurva di kiri sumbu y
    • c = –1, untuk c < 0 maka kurva memotong sumbu y negatif

Grafik fungsi kuadrat yang terbuka buka ke atas, memotong sumbu x di dua titik, memiliki letak titik balik di kiri sumbu y, dan memotong sumbu y negatif terdapat pada gambar di pilihan B.

Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = 1/2x2 + x – 1 sesuai pada pilihan B.

Jawab: B

Contoh Soal 2

Sketsa grafik yang mungkin dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c, dengan a > 0, b > 0, dan c < 0 adalah ….

Sketsa A Soal 1
Sketsa B Soal 1
Sketsa C Soal 1
Sketsa D Soal 1

Pembahasan:
Persamaan fungsi kuadrat yang diberikan: f(x) = ax2 + bx + c

Gambaran bentuk kurva parabola:

Nilai Keterangan
a > 0 parabola terbuka ke atas
ab > 0 titik balik kurva berada di kiri sumbu y
c < 0 memotong sumbu y negatif
D = (+)2 – 4(+)(–) = +
D positif (D>0)
kurva memotong sumbu x di dua titik

Sketsa grafik fungsi kuadrat yang terbuka ke atas, titik balik berada di kiri sumbu y, memotong sumbu y negatif, dan memotong sumbu x di dua titik terdapat pada pilihan C.

Jawab: C

Demikianlah tadi ulasan cara membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dan contohnya. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

website Pelajaran SD SMP SMA dan Kuliah Terlengkap

Materi pelajaran terlengkap

mata pelajaran
jadwal mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa mata pelajaran sd mata pelajaran dalam bahasa jepang mata pelajaran kurikulum merdeka mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran sma jurusan ips mata pelajaran sma
bahasa inggris mata pelajaran
bu ani memberikan tes ujian akhir mata pelajaran ipa
tujuan pemberian mata pelajaran pendidikan kewarganegaraan di sekolah adalah
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional. artinya mata pelajaran smp mata pelajaran ipa mata pelajaran bahasa indonesia mata pelajaran ips mata pelajaran bahasa inggris mata pelajaran sd kelas 1
data mengenai mata pelajaran favorit dikumpulkan melalui cara
soal semua mata pelajaran sd kelas 1 semester 2 mata pelajaran smk mata pelajaran kelas 1 sd mata pelajaran matematika mata pelajaran ujian sekolah sd 2022
bahasa arab mata pelajaran mata pelajaran jurusan ips mata pelajaran sd kelas 1 2021 mata pelajaran sbdp mata pelajaran kuliah mata pelajaran pkn
bahasa inggrisnya mata pelajaran mata pelajaran sma jurusan ipa kelas 10 mata pelajaran untuk span-ptkin mata pelajaran ppkn mata pelajaran ips sma mata pelajaran tik
nama nama mata pelajaran dalam bahasa inggris mata pelajaran pkn sd mata pelajaran mts mata pelajaran pjok
nama nama mata pelajaran dalam bahasa arab mata pelajaran bahasa inggrisnya mata pelajaran bahasa arab
seorang pengajar mata pelajaran akuntansi di sekolah berprofesi sebagai
nama mata pelajaran dalam bahasa jepang
hubungan bidang studi pendidikan kewarganegaraan dengan mata pelajaran lainnya
dalam struktur kurikulum mata pelajaran mulok bersifat opsional artinya mata pelajaran dalam bahasa arab
tujuan mata pelajaran seni rupa adalah agar siswa

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *