Trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar. Sedangkan sepasang sisi trapesium lainnya akan berpotongan dengan sisi sejajar. Jarak antara dua sisi sejajar trapesium adalah tinggi trapesium. Ada dua cara menghitung tinggi trapesium, yaitu dengan rumus trapesium dan teorema Pythagoras.

Ada dua cara untuk menghitung trapesium dari apa yang diketahui dalam soal. Bagaimana cara menghitung tinggi trapesium menggunakan rumus trapesium? Bagaimana cara menghitung tinggi trapesium dengan teorema Pythagoras? Sahabat idschool bisa mengetahui jawabannya melalui ulasan di bawah ini.

Baca juga : Rumus Luas dan Volume Jajaran Genjang

Cara menghitung tinggi trapesium menggunakan rumus trapesium

Rumus trapesium terdiri dari rumus menghitung keliling dan rumus menghitung luas trapesium. Keliling trapesium diperoleh dengan menjumlahkan keempat sisi trapesium. Luas trapesium dapat dihitung dengan menggunakan rumus L trapesium = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi trapesium.

Misalkan keempat sisi trapesium adalah a, b, cid dimana a dan b adalah dua sisi yang sejajar. Keliling trapesium adalah sama K = a + b + c + d dan luas trapesium adalah sama L = ½ × (a + b) × tinggi trapesium.

Dari rumus luas trapesium dapat diperoleh persamaan umum untuk menghitung tinggi trapesium. Dimana tinggi trapesium sama dengan 2× luas trapesium dengan jumlah sisi yang sejajar (dibagi). Cara menghitung tinggi trapesium menggunakan rumus trapesium untuk menghitung luas digunakan jika diketahui luas dan panjang sisi sejajarnya.

Baca juga: Rumus trapesium untuk menghitung keliling dan luas

Cara menghitung tinggi trapesium menggunakan teorema Pythagoras

Ketinggian trapesium juga dapat dihitung menggunakan rumus dalam teorema Pythagoras. Cara menghitung tinggi trapesium menggunakan teorema Pythagoras digunakan bila diketahui panjang kaki trapesium dan panjang sisi sejajarnya.

Rumus dalam teorema Pythagoras menyatakan perbandingan ketiga sisi segitiga. Dimana dalam rumus Pythagoras, persamaan jumlah kuadrat sisi vertikal segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring segitiga. Jika panjang kedua sisi vertikal segitiga adalah a dan b, dan sisi miring segitiga adalah c, maka rumus Pythagoras memenuhi persamaan a² + b² = c².

Sisi miring trapesium ABCD adalah kaki trapesium. Cara menghitung tinggi trapesium dengan rumus Pythagoras dapat dilakukan dengan persamaan berikut.

Baca juga: Rumus Kesesuaian Trapsium dan Contoh Penggunaannya

Contoh soal dan diskusi

Beberapa contoh soal di bawah ini bisa digunakan teman-teman sekolah untuk lebih memahami pembahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan disertai dengan pembahasan cara menghitung tinggi trapesium. Sobat Idschool bisa menggunakan diskusi ini sebagai tolak ukur keberhasilan dalam mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Cara menghitung tinggi trapesium

Trapesium ABCD memiliki sisi sejajar AB = 31 dan CD = 17 cm. Diketahui bahwa trapesium ABCD merupakan trapesium sama kaki dengan panjang kaki 25 cm. Tinggi trapesium ABCD adalah…
A.13 cm
B.15 cm
C.18 cm
D.24 cm

Diskusi:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal, dapat diperoleh sebuah trapesium dengan keterangan dimensinya sebagai berikut.

Tinggi trapesium ABCD sama dengan panjang CE pada segitiga siku-siku CEB yang berada tepat di titik E (t trapesium = CE). Untuk tinggi trapesium ABCD dengan beberapa informasi yang diketahui dalam soal ini, dapat dihitung menggunakan rumus u Teorema Pythagoras.

Cara menghitung tinggi trapesium ABCD dilakukan dengan langkah perhitungan sebagai berikut.

Hitung panjang CE:
AKAN² = CB² ‒ EB²
AKAN² = 25² ‒ 7²
AKAN² = 625 ‒ 49 = 576
CE = √576 = 24 cm

Jadi, tinggi trapesium ABCD adalah t = CE = 24 cm.

Jawaban: D

Contoh 2 – Cara menghitung tinggi trapesium

Tinggi trapesium PQRS adalah…
A.6 cm
B.9 cm
C.12 cm
D.18 cm

Diskusi:
Berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal, nilai-nilai berikut dapat diidentifikasi.

• Luas trapesium PQRS : L = 108 cm²
• Panjang PQ = 6 cm
• Panjang RS = 12 cm
• Jumlah sisi sejajar:
  PQ + RS = 6 + 12 = 18 cm

Menghitung tinggi trapesium